Agu Kaljuste on alates 1984. aastast valitud järjepidevalt Hageri koguduse juhatusse. Juhatuse esimees on ta olnud alates 1990. aastast. Agu organiseeritud suurematest töödest koguduse juures maksaks kindlasti meenutada kiriku kapitaalremonti (1986-1988), asfalteeritud parklate ehitamist kiriku juurde (1989), kogudusemaja kapitaalremonti (1992-1993), Hageri palvemaja uue rookatuse ehitust 1994, kiriku akende restaureerimist 2000. aastal, uue küttesüsteemi ehitamist kirikusse aastal 2006 ja palju muud. Tema kanda on suures osas olnud ka koguduse maade ja varade tagastamise ja haldamise raskused. Täna on tal käsil käesoleva aasta märtsis suure lume raskuse ja tugeva tuule mõjul purunenud Hageri palvemaja rookatuse taastamine.

Lisaks majanduselu korraldamisele osaleb Agu koguduse vaimulikus töös ilmikjutlustajana ja muusikuna. Ta laulab koguduse segakooris ja mängib pasunakooris trompetit.

Üldkiriklikul tasandil on ta olnud pikki aastaid EELK Kirikukogu liige. Agu ja Lia Kaljuste peres on viis täisealist last. Terve pere kuulub aktiivsete liikmetena kirikusse. Abikaasa teeb lastetööd. Lapsed osalevad koguduse koorides, tütred on koguduse noortetöö ja muusikatöö eestvedajad.

2008.a. valiti Agu Kaljuste EELK koguduste juhatuse esimeeste konverentsil "aasta juhatuse esimeheks".

EELK Teeneteristil on kolm järku. 1. ja 2. järgu ordeneid antakse välja väga üksikuid. Nendega autasustatakse tavaliselt piiskoppe ja ühiskonnas laia positiivset tähelepanu pälvinud kiriku kaastöölisi, teolooge ning ühiskonnategelasi. Teeneteristi 3. järku on võimalik anda pisut enamatele inimestele, kes on kirikut kauaaegselt ja tulemuslikult teeninud või toetanud.