Max Kaur kaitses väitekirja "Tööstusettevõte innovatiivse arengu aktiivsuse formeerimise meetodid" 26. detsembril 2013. aastal Sankt Peterburi riikliku majandusülikooli dissertatsiooninõukogu istungil.    Konsultandiks akadeemik Bronštein.
 
Max Kauri teaduslikuks juhendajaks olid Venemaa teadlane, majandusteaduste doktor, professor Gerold Krajuhhin ning teaduslikuks konsultandiks Eesti Teaduste Akadeemia akadeemik Mihhail Bronštein.  

Max Kaur väitekiri käsitleb Eesti edulugu majanduskriisi ajal BLRT Grupi eduka tegevuse näitel.
Sankt Peterburi riikliku majandusülikooli, kus Max Kaur omandas 2008. aastal ka majadusteaduste magistri teaduskraadi, on lõpetanud mõjukad Venemaa riigitegelased ja ärimehed: Anatoli Tšubais, Aleksei Mordašov, Ruslan Aksjonenko, ülikoolide õppejõudude hulgas on olnud ka Venemaa ekspeaminister Viktor Zubkov. 

Mustvee linnapea Max Kaur on töötanud ekspeaminister Edgar Savisaare nõunikuna, Maardu abilinnapeana, ta oli valitud Tallinna linnavolikogu VII koosseisu liikmeks ja oli korrakaitsekomisjoni esimees.