Pärast tehnikumi lõpetamist töötas Toivo Univer Halliste 7-klassilises Koolis bioloogiaõpetajana, Luua Metsamajanduse Tehnikumis aednikuna ja Tõrva aiandussovhoosis aiandusagronoomina. Sõjaväeteenistuse järel asus tööle Polli esialgu aiabrigadirina, seejärel aiandusagronoomina. Teadustegevust alustas ta 1970. aastal aspirantuuri astumisega ning põllumajandusteaduste teadusliku kraadi kaitses 1980. aastal Moskvas.

Pärast aspirantuuri lõpetamist töötas Pollis viis aastat teadurina ning alates 1989. aastast vanemteadurina. Kui uurimisasutus viidi üle Eesti Põllumajandusülikooli haldusalasse, oli ta aastatel 1995—1999 Polli Aianduse Instituudi teadusdirektor ning 2003. aastani direktor. 2001. aastast on ta õuna- ja pirnipuude uurimise töögrupi juht. Põhitöö kõrvalt oli ta ka ligikaudu kümme aastat põllumajandusülikooli õppejõud puuviljanduse alal, vanemõpetaja, dotsendi ja professori ametikohal.

Pollis töötatud 40 aasta jooksul on temast kujunenud tunnustatud puuviljandusspetsialist, eriti õunakasvatuse küsimustes. Tänu Räpina koolis õpitule ja Luua koolist saadud töökogemustele on tal ka laialdased teadmised ehisaianduse, dendroloogia ja haljastuse valdkonnas. Aktiivselt osaleb enamikul looduskaitse- ja aiandusseltside üritustel.

Toivo Univeri üks noorpõlveharrastusi oli muusika. Ta on mitu aastat mänginud Nuia puhkpilliorkestris klarnetit.

Enamuse Polli katseaedadest moodustavad õunaaiad, neist valdav osa on kavandatud ja rajatud juubilari eestvõttel ja juhendamisel. Katseaedades on tuhandeid õuna- ja pirnipuid ning sordikollektsioonides sadu sorte, mis kõik vajavad hooldamist ja teaduslikku hinnangut. Seepärast on teadlastel suur töökoormus.

Juubilari kauaaegseim abiline on laborandina töötav abikaasa Irene, kellega koos on ta üles kasvatatud kolm tublit last. Vanaisa ja vanaema on nad viiele lapselapsele.

Juubilar on hoolt kandnud ka teadlaskaadri järelkasvu eest. Teadlastena töötavad tema juhendamisel töötav vanem poeg Neeme ja tema abikaasa Krista Tiirmaa, kes koos juubilari endaga ja tema abikaasaga moodustavadki õuna- ja pirnipuude uurimistöögrupi tuumiku. Töögrupi põhitöö on õuna- ja pirnipuusortide ja õunapuu kloonaluste uurimine ja aretus ning nende kultuuride agrotehnika ja viljelustehnoloogia uurimine. Koos Neeme Univeri ja allakirjutanuga on juubilar uurinud ka astelpaju koristustehnoloogiat.

Kohalikke ja välisriikidest pärinevaid sorte on juubilar uurinud 40 aastat ning õuna- ja pirnisortide omaduste tundmisel on ta silmapaistev spetsialist. Tema pikaajaline uurimistöö on andnud väärilise panuse õuna- ja pirnipuude soovitussortimendi  muutmisel Eestis parema sobivuse suunas. Juubilari juhendamisel jätkab seda töölõiku Krista Tiirmaa.

Pikemat aega on juubilar tegelnud ka õunapuu kloonaluste aretusega. Peaeesmärk on saada Eesti kliimaoludes vastupidavaid ja sortidega sobivaid keskmise kasvutugevusega ja nõrgakasvulisi kloonaluseid varaviljakate õunapuude saamiseks ja nendega madaltihedate intensiivaedade rajamiseks. Juubilari pärusmaaks selles valdkonnas on uute aluste aretamine ja esialgne uurimine.

Mujalt pärinevate pookealuste katsetamisel löövad kaasa ka Neeme Univer ja allakirjutanu. Pärast sordiaretaja Kalju Kase pensionile jäämist on Univeride pere otseseks ülesandeks jäänud ka õuna- ja pirnipuude sordiaretus, kus pearõhk on pandud sortide kärntõvekindlusele.

Juubilar on innukas puuviljandusalaste teadmiste propageerija. Pollis korraldatavatel õunakasvatuse õppepäevadel on ta sageli põhiesineja ning sügistalvisel ajal ei möödu ühtegi aiandushuviliste kogunemist, kus juubilar ei degusteeriks perspektiivsemaid õuna- ja pirnisorte, saades osalejatelt tagasisidet sortide kvaliteedi kohta. Ta on olnud paljude tudengite magistri- ja diplomitööde ning aianduskoolide praktikantide põhjalik ja mõõdukalt kriitiline juhendaja.

Ta on trükisõnas avaldanud üle 70 erialase kirjutise.

Soovime juubilarile jätkuvat tervist ja tööindu teadustöös ja muudes tegevustes.