Mats Kirsel astus Paistu Kihelkonnakooli 1855 ja lõpetas 1857. Sealne koolmeister Hans Wühner ja pastor Hansen valmistasid teda, Mihkel Veske't ja veel 3 tublimat poissi ette astumaks misjonikooli Saksamaal. Mihkel Veske suunduski Leipzigi misjonikooli edasi õppima, mille ta hiljem pooleli jättis. Kui Hans Wühner 1858 Tarvastusse uuele kohale tööle läks, sai tema asemele Mats Kirsel, kes juba Wühneri ajal oli Paistus abikooliõpetaja kohuseid täitnud ning vahepeal kihelkonnakooli õpetaja kutseeksamid sooritanud. Paistu jäi Kirsel siiski ainult paariks talveks. 1860 asus ta õpetajaks vastavatud Viljandi kihelkonnakooli, kus töötas 29 aastat, algul koolmeistrina ja alates 1862 juhatajana.

Kihelkonnakool asutati maakonna kirikukonvendi poolt eesmärgiga talulastele ainult üheaastase õppega lisaharidust anda, et nad ei võõrduks talurahva seisusest. Ometi suutis Mats Kirsel saavutada vastupidist; ta koolitas ligi 50-st kasvandikust kooliõpetajad, mitmed lõpetajad õppisid edasi kõrgemas koolis ning vaatamata tagasilöökidele alustas kool 1882/83 õppeaastat juba 4-klassilisena. 1868 aastal jättis tulekahju koolimajast püsti ainult seinad, uus kivikatusega maja valmis 1870. Uues koolimajas tulid tööaastad, mis etendasid hariduselu Viljandi kihelkonnas ja kaugemalgi.

M. Kirsel oli iga tegevuse eesotsas: õpilasi lasti muretseda jõukohaselt endale õppetarbeid või osteti neid võimaluse piirides koolile. Koolimaja juurde rajati ilus viljapuuaed. M.Kirseli enda tunnid olid elavad ja huvipakkuvad, eriti hinnati õpilaste poolt tema usuõpetuse tunde, mis olid rohked eluliste näidete poolest. 1885.a.- l ilmus keisri seaduslik akt, millega allutati kõik Baltimaade koolid Rahvahariduse Ministeeriumile ning venekeelsele õpetusele tuli üle minna kolmandal õppeaastal. Ainult usuõpetus jäi kirikuvõimu alla, algas kihelkonnakoolide kiratsemine. Mats Kirsel leidis koolitöö kõrval aega kirjanduslikuks tegevuseks ja kohalikus seltsielus osalemiseks, kaaslaseks alati abikaasa Marie-Pauline. Kirsel oli lauluseltsi "Koit" asutajaid, esimene president ja laulujuhataja ning hea orelimängija, ta töötas palju aastaid kiriku organistina, mis lõpuks jäigi tema viimaseks ametiks. Ta oli C.R.Jakobsoni poolt algatatud Eesti Kirjameeste Seltsi asutajate hulgas, Eesti Aleksandrikooli Viljandi kihelkonna abikomitee juhataja abi ning ajalehe "Sakala" kaastöötaja. Kirselite peres kasvas 6 last: Feliks (1872), Viktor (1876), Hilda (1878), Alfred (1883), Leonhard (1886) ja Herbert (1889). Isa musikaalne talent avaldub mitme põlvkonna vältel. Poja Alfredi tütre Miralda pojad Riho (1941) ja Hannes (1944) Altrovid on mõlemad muusikalise kõrgharidusega.

Professor Hannes Altrop on tunnustatud klarnetist (Valgetähe IV kl. teenetemärk 2012), Riho Altrop on tunnustatud fagoti ja klarneti mängija. Mats Kirsel'i venna Hansu tütrepoeg on Saksamaal tuntud laulja ja muusikapedagoog Naan Põld. Musikaalsus, emotsionaalsus ja kunstilembesus iseloomustab seda suguvõsa.

Mats Kirseli looming koosneb 14 raamatust ja 1898.a. "Sakalas" ilmunud B. Björnsoni jutustuse "Kalatüdruk" tõlkest. Ta alustas oma kirjanduslikku tegevust haledusjutuga "Kannatlikko Hirlanda luggu" (1882, 44 lk), samuti pani ta eesti keelde ümber muinasjutte, valme ning avaldas tõlkelisi novelle sisaldava kogu "Essimenne Noor juttomees" (1864, 108 lk, teine tr 1874). Need raamatud tõusevad tolle aja lugemismaterjali hulgas esile oma elava, humoristliku sõnastuse poolest. M. Kirseli põhilise toodangu moodustavad aga pikemad jutustused, milles käsitletakse võõraste valitsejate all vaevlevate rahvaste ja orjade elu ning võitlust oma rõhujate vastu. Et Viljandi sulemehel puudusid nähtavasti eeldused algupäraste tööde loomiseks, järgis ta tolle aja jutukirjanduse traditsiooni . saksa rahvakirjanike teoste ümbertöötamist lugejate jaoks. Niisuguste teoste hulka kuuluvad jutustused "Orjaelu" (1872), "Weodor ja Olga ehk Õe ja venna armastus" (1872), "Inimese mõtted ei ole Jumala Mõtted" (1873), "Willem Tell. Üks historialik jutustamine" (1879), "Peeter Suur ja pärisori.Jut pärisorjade wiletsusest Wenemaal" jt. Kuigi Kirsel hangib oma jutu teemad võõrastest allikatest, avaldab ta mõnikord mõtteid ka kohalike olude kohta, näiteks võrdles pärisorjust Venemaal ja Baltimaadel Ameerika orjapidamisega: vägivaldsed teod, toorus kohtlemisel olid igapäevased nähtused ja pärisorjad selle vastu abita, üksi kohtunik neile õigust ei mõistnud.

Mats Kirseli tõlgitud rahvaraamatutel on kindel koht Eestimaa kirjanduslikus protsessis - nad valmistasid ette algupärase rahvusliku kirjanduse teket ja arengut.

Mats Kirsel esitas 1887.aastal koos kuue ametivennaga tsaarivalitsuse koolipoliitika vastu suunatud palvekirja.

See saigi kaks aastat hiljem tema õpetajaametist lahkumise põhjuseks. Ta vabastati koolmeistriametist 17.jaanuaril 1890 ning ametist jäid priiks ka kuus vallakooliõpetajat, venestamisreformide vastase palvekirja esitajad. Protestiks õpilaste poolt lugupeetud juhataja vallandamise pärast tuli kooli tagasi 70-st ainult 40-50 õpilast. 49-aastasele Matsile jäi 100-rublase palgaga Viljandi Pauluse koguduse orelimängija koht. Tema noorem poeg oli siis vaid 5-kuune.

Esialgu jäeti pere kooliruumidesse, kuid peagi hakkas uus juhataja taotlema ruumide vabastamist. Tuli sealtki lahkuda ja jätta maha enda rajatud viljapuuaed.

Nende ja muude raskuste, ka joomise tõttu, läks Kirseli elu ja tervis allamäge, kuni ta suri 18.märtsil 1907 Jämejala vaimuhaiglas.

Lesk jäi paluma abi ja toetust neilt, kes kiirendasid ta abikaasa elutee lõppemist. Rahvusliku ärkamisaja hariduselu edendaja Mats Kirsel on maetud Viljandi Riia mnt kalmistule.

Eluloolised andmed sain Hilja Torokoff'i artiklist "Mats Kirsel ja Viljandi kihelkonnakool", mis on ilmunud sarjas "Eesti pedagoogika ja kool"(1995, nr 47, "Õpetaja ja õpetamine"). Pr Torokoff on kasutanud algallikaid - ajalehtede Sakala, Eesti Postimees artikleid, Eesti Ajalooarhiivi materjale ja M.Altrovi mälestusi (1991). Mats Kirseli kirjanduslikku tegevust on analüüsinud kirjandusteadlane Aarne Vinkel (1918-2006) oma kogumikus „Kirjandus. Aeg. Inimene".