Tema haridustee algas Nõmme gümnaasiumis, mille ta lõpetas kuldmedaliga. Aastal 1955 lõpetas ta Eesti Põllumajanduse Akadeemia cum laude. Aastal 1965 kaitses ta bioloogiateaduste kandidaadi väitekirja ning 1974. aaastal põllumajandusteaduste doktori väitekirja Läti Põllumajanduse Akadeemias.

Kalju Kask töötas aastatel 1957 — 1970 Eesti Teaduste Akadeemia Eksperimentaalbioloogia Instituudi teadurina, kes katsetas ja aretas siinsetes oludes puuviljakultuure. Tema uurimistöö tulemusena hakkasid Eestis hoogsamalt levima meil seni vähe tuntud must aroonia, jaapani ebaküdoonia, kultuurpihlakas ja astelpaju.

Muu hulgas tegeles Kask ka Tallinna botaanikaaia rajamise ettevalmistustöödega, tellides paljudest maailma botaanikaaedadest puude ja põõsaste seemneid ning korraldades istikute kasvatamist.

1970 asus ta tööle Eesti Maaviljeluse ja Maaparanduse Teadusliku Uurimise Instituudi Polli katsebaasi vanemteadurina, hiljem juhtivteadurina. Tänases Polli aiandusuuringute keskuses Viljandimaal jätkas ta eelkäijate tööd, pühendudes teadusele. Ühtlasi hoidis ta Eestis aretatud puuvilja- ja marjasortide geenivaramut. Kask oli ka suur oma ala populariseerija läbi arvukate artiklite ja raamatute.

Oma töös oli Kalju Kask perfektsionist, kes viljapuude aretamise kõrval haigus- ja ilmastikukindlamaks otsis viljade parimaid maitseid ja välimust. Ta katsetas elu jooksul rohkem kui 40 000 viljapuuseemikuga, kuid neist sortidena lasi ta registreerida üksnes need, millega ta jäi ise rahule. Ometi tuli uusi sorte aukartustäratav hulk: 24 õunasorti, kümme maguskirsisorti ja kolm pirnisorti, mille juures ta oli kas autor või kaasautor. Kase aretatud õunapuusorte ja nende kohastumisvõimet katsetatakse aktiivselt Valgevenes, Soomes, Hollandis ja Itaalias. Tema aretatud õuna-, pirni- ja maguskirsisordid on paljunduses Läti ja Soome puukoolides.

Aiandushuvilised teavad kindlasti tema sorti ’Krista’, mis võitis kolmel aastal järjest Hansaplanti korraldatud eestlaste lemmikõuna konkursi. Kuid väga levinud on Eestimaa aedades ka tema ja Aleksander Siimoni ühine pirnisort ’Pepi’, õunasordid ’Madli’, ’Tiina’, ’Alar’ või maguskirsid ’Meelika’, ’Kaspar’ jpt.

Kalju Kask oli Akadeemilise Põllumajanduse Seltsi auliige ja Karksi valla aukodanik. Aastal 2006 pälvis ta Valgetähe IV klassi teenetemärgi ning aastal 2009 Eesti Vabariigi teaduspreemi