Paralleelsete sirgete lõikumine
Vene aja lõpul oli moes näidata oma protestivaimu ja käia rahvarohkes jõulukirikus. Mõned lähevad ka tänavu. Aga põnevust selles enam pole. Kunagi keelatud viljana maitsenud jõululaule on kaubanduskeskustes käiatud juba kaks kuud. Jõuluevangeeliumi karjastest ning sõimes magavast lapsukesest on küll kena kuulata, aga peab siis meediaajastul külma kirikusse minema. Ja mida uut selle kohta üldse öelda saaks?
Samas ei oleks jõulukirik ilma vana lihtsa ja tuttava tekstita see, mida kirikuline eeldab. Nii et – iga asi omal kohal ehk siis toomalaupäeval võiks jõulude üle arutleda mitut moodi.
Aksioomi saab tühistada
Jõulusõnumi probleem kõlab nii: kuidas on võimalik, et Jumal sünnib inimeseks? Finitum non capax infiniti, lõplik ei saa mahutada lõpmatut. Paralleelsed sirged ei saa lõikuda!
Nii on see Eukleidese geomeetrias, sest nad asuvad samal tasandil. Tema geomeetria viies aksioom sätestab, et läbi sirgel mitte asuva punkti saab panna ühe ja ainult ühe antud sirgega paralleelse sirge.
Aksioomi saab tühistada kahel viisil: lubades panna läbi punkti kui tahes palju paralleelseid sirgeid või siis keelates selle panemise üldse. Esimesel juhul saame negatiivse, teisel positiivse kõverusega ruumi. Riemanni ja Lobatševski geomeetriad lubavad paralleelsetel sirgetel lõikuda, ristuda või üldse igal võimalikul moel põimuda.
Üldrelatiivsusteooria kohaselt põhjustavad ruumis olev mass ja energia aegruumi kõveruse. Kõvera aegruumi kirjeldamiseks ei sobi antiigist pärit pelgalt inimkogemusele toetuv geomeetria.
Tasapinnaline geomeetria on rakendatav vaid väga väikesel lapikesel. See on mugav lähend Maa suhteliselt nõrga gravitatsioonivälja korral, milles Eukleides ta välja töötas, kuid ei kehti tugevate gravitatsiooniväljade puhul.
Iga asi omal kohal. Sfääriline trigonomeetria, mis on vältimatu tähtedevahelise lennu trajektoori arvutamisel, oleks tülikalt ja tarbetult keeruline ehituskrundi piiride mahamärkimisel.
Meie kujutlusvõime on seotud tavalise kolmemõõtmelise ruumi ja Eukleidese geomeetriaga. Seepärast ei suuda me ette kujutada kõveraid või kõrgema dimensiooniga ruume. Sfäärilises maailmas ei ole “sirgeid” – kõige sirgemateks joonteks seal on suurringjooned – jooned, mis tekivad sfääri lõikamisel tema keskpunkti läbiva tasandiga.
Universum on tasemeliselt struktureeritud. Mis tahes struktuuritasemel toimuvaid nähtusi tuleb seletada selle taseme füüsikaseaduste abil ja see ei sõltu kuigivõrd teistele struktuuritasemetele iseloomulikest nähtustest.
Näiteks seletavad Newtoni seadused ja gravitatsiooniseadus väga hästi päikesesüsteemi komponentide liikumist ning seejuures pole üldse oluline elektromagnetjõud, mis makrokehi planeetidel atomaarsel tasemel koos hoiab.
Kui me peaksime nüüdisaegse füüsikalise maailmapildi kokku võtma ühteainsasse lausesse, siis oleks lause lühikene: kõik(sus) koosneb ainest ja väljast. Aine ja väli on kaks põhimõtteliselt erinevalt käituvat füüsikalise maailma alget. Mõlemal on olemas vähimad, meie praeguste teadmiste tasemel jagamatud osakesed, mida aine puhul nimetatakse fundamentaal- ehk alusosakesteks ja välja puhul kvantideks.
Aine ja välja kõige suurem erinevus on see, et aja ning ruumi mõisted, mida füüsika laialdaselt kasutab, on rakendatavad ainult ainele. Kuna kehad koosnevad (eelkõige) ainest, siis ei saa üht keha enam paigutada sinna, kus teine on juba ees. Aineosakestel on olemas personaalne ruum.
Selles seisnebki aineosakeste jaoks kehtiv, kuid väljaosakeste puhul mittekehtiv tõrjutusprintsiip, mis on tuntud ka Pauli printsiibina. Kuid tasub meeles pidada – tõrjutusprintsiibi mittekehtivus välja puhul on printsiibi koostisosa, mitte erand printsiibist.
Kvantmaailmas on suhe kõige peamine määraja. Aatomist väiksemad osakesed võtavad mingi vormi ja on vaadeldavad ainult siis, kui nad on seotud millegi muuga. Nad ei eksisteeri kui iseseisvad “asjad”, fundamentaalseid “ehituskive” pole reaalsuses olemas. Kvantfüüsika poolt maailmast maalitud pilt on kummaline ja samas lootustandev.
Nähtamatud seosed
Werner Heisenbergi sõnul esineb maailm “komplitseeritud sündmuste kogumina, milles eri liiki seosed vahelduvad ja kombineeruvad, määrates sel viisil terviku olemuse”. Need nähtamatud seosed asjade vahel, mida me varem pidasime eraldi nähtusteks, ongi kogu loodu aluseks.
Kui siirdume siit edasi veel üldisemate, metafüüsiliste küsimuste juurde, siis peame möönma, et on tõsi: meil ei ole mingeid tagatisi, et meie kujutlusele Jumalast vastab midagi “reaalset” ainelise mõttes.
Millegi tunnustamine reaalse asja või sündmusena tähendab, et seda õnnestub tuua sisse asjade süsteemi mingi konkreetse ajalis-ruumilise asukohaga, nii et see sobib kokku teiste asjadega, mida vastavalt raamistiku reeglitele tunnistatakse reaalsena.
Ainujumalat ei ole aga põhimõtteliselt võimalik asjana tuua sisse asjade süsteemi. Ehk nagu ütleb Rudolf Carnap: “Reaalne olemine teaduslikus mõttes tähendab kuulumist süsteemi elementide hulka; seega ei saa seda mõistet tähenduslikult rakendada süsteemi enda puhul.”
Ludwig Wittgenstein nendib: “Maailma tähendus peab asuma väljaspool maailma. Maailmas on kõik nii, nagu ta on, ja toimub nii, nagu ta toimub; tema sees ei ole väärtust – ja kui oleks, siis oleks see väärtusetu. Kui oleks väärtus, millel on väärtust, peab see asetsema väljaspool kõike toimuvat ja nii-olevat. Sest kõik toimuv ja nii-olev on juhuslik. See, mis teeb selle mittejuhuslikuks, ei saa asetseda maailma sees, sest muidu oleks see jällegi juhuslik. See peab asetsema väljaspool maailma.”
Mõelgem nüüd pildi perspektiivile. Sõnal “perspektiiv” on kaks tähendust. Üks neist on ruumiliste esemete pildil kujutamine kolmemõõtmelisena, perspektiivpildina. Teine on kaugvaade, vaade kaugusse, ülekantult ka tulevikuväljavaade.
Perspektiivpilt ja tema niinimetatud pagujoonte kulg, mis koondub ühte kindlasse punkti, on täielikult allutatud sellele. Seda punkti nimetatakse tuumpunktiks ehk pagupunktiks (ingl k vanishing point). See punkt on virtuaalne, jah, seda “ei ole olemas” pildil – pildil, mida ta ometi valitseb.
Jõulusõnumi sisu
Ka meie vaimsed väärtused näivad konvergeeruvat viimselt ühte kindlasse punkti. Kui väärtusjooni silmitseda, on võimalik aimata punkti, transtsendentset ja kummatigi konstituiivset, milles nad silmapiiri taga kokku jooksevad. See punkt ühendaks siis neid kõiki.
Jõulusõnum teatab midagi, mis näib maise, tasapinnalise maa (Flatland) jaoks absoluutselt kujuteldamatu: Finitum capax infiniti – lõplik mahutab lõpmatu, ja see sünnib Jeesuses, kes on ühtaegu verus Deus et verus homo, tõeline Jumal ja tõeline inimene.
Võib-olla koos iga taibatud tõega saadakse aru Jumalast, natukene. Ja võib-olla kõiges ilusas, mida vaadatakse, nähakse Jumalat, ja iga jõulutervitusega tervitatakse Jumalat.
Apostel Paulus ütles Ateena filosoofidele: inimeste ülesanne on otsida Jumalat, “kas nad ehk saaksid Teda otsekui kätega kobada ja leida, kuigi Tema küll ei ole kaugel ühestki meist, sest Tema sees meie elame ja liigume ja oleme, nagu ka mõned teie luuletajaist on öelnud”.
Soovin teile kõigile otsimise indu ja leidmise rõõmu!
