Eri Klas on olnud Estoniaga seotud alates 1965. aastast, dirigendina, kunstilise juhina ja peadirigendina aastail 1975–1994, aastast 1994 audirigendina ja aastast 2004 ühtlasi Rahvusooperi nõukogu esimehena.

Estonias on ta juhatanud üle viiekümne ooperi. Aastail 1985–1990 oli ta Stockholmi Kuningliku Ooperi peadirigent, aastast 1990 Soome Rahvusooperi külalisdirigent, 1991–1996 Ǻrhusi Sümfooniaorkestri peadirigent, aastast 1996 Hollandi Raadio Sümfooniaorkestri peadirigent, aastast 2003 sama orkestri peakülalisdirigent ja alates 1998. aastast Tampere Filharmoonia kunstiline juht.

2002. aastast alates oli Eri Klas Tallinna Filharmoonia kunstiline juht. Eri Klas on teinud koostööd nimekate solistide Gidon Kremeri, Tatjana Gridenko, Natalja Gutmani ja paljude teistega. Ta on salvestanud hulgaliselt heliplaate koos mitme muusikaettevõttega.

9. juunil 2005 sai Klas rahvusooperi "Estonia" nõukogu juhiks.

1991. aastal valiti ta Eesti Vabariigi Ülemnõukogu poolt Eesti Rahvuskultuuri Päästmise Fondi (hiljem Eesti Rahvuskultuuri Fond) nõukogu esimeheks.