Peapiiskop Petar Rajič sündis 12. juunil 1959 Torontos, Kanadas. Preestriks ordineeriti ta 1987 Trebinje-Mrkani piiskopkonnas. 2. detsembril 2009 nimetati ta Sarsenterumi titulaarpiiskopiks. Tal on doktorikraad kanoonilises õiguses. Ta on olnud Püha Tooli teenistuses alates 1. juulist 1993 ja nimetatud apostellikuks nuntsiuseks Jeemenis ja Araabia Űhendemiraatides ning Angolas. Ta on töötanud varem Apostellikus Nuntsiatuuris Leedus ja Iraanis ning Vatikani Riigisekretatuuris.

Ta räägib horvaatia, itaalia, inglise, prantsuse ja portugali keelt.