Maakera on niisama sile kui piljardikuul


Maakera on niisama sile kui piljardikuul
Piljardikuuliks kahandatud Maa läbimõõt oleks 57,15 mm. Foto: Corbis/ScanpixCorbis / Scanpix

Maa on sile kui piljardikuul! Või ei ole?

Kas 223 miljonit korda vähendatud maakera vastaks piljardikuuli nõuetele?

17. märtsil 2009 lennutati Venemaa Plesetski kosmodroomilt orbiidile Euroopa Kosmoseagentuuri (ESA) satelliit GOCE. Maa gravitatsioonivälja seirates mõõdab ja kaardistab GOCE senikuulmatu täpsusega, mis kuju on maakeral.

Kas Maa siis ümmargune ei olegi? Enam-vähem ümmargune jah, kuid siiski mitte täiuslik kera.

Kübeke lapik

Kui maakera nabast nabani pooleks lõigata, ei näeks me päris ümmargust sõõri, vaid ellipsit. Selle lapikus on küll nii väike, et inimsilm seda ringist ei eristaks.

Pöörlemise tekitatud tsentrifugaaljõu tõttu on maakera ekvaatori kohalt kübeke laiemaks veninud ja nabade kohalt tsipake lamedamaks vajunud ning võtnud pöördellipsoidi kuju.

Tegelikult ei vasta Maa kuju päriselt ka ellipsoidile. Too tekiks siis, kui pöörleks ühtlase tihedusega vedel kera.

Kõige täpsemini vastab Maa kujule geoid. See keha kujutab endast maailmamere rahulikus olekus pinda, mida on mõtteliselt laiendatud mandrite alla. Geoidi koostamine käib piltlikult öeldes nii, et jagad kogu Maa pinna tükkideks, võtad loodi appi ning paigutad mudelil iga tüki loodjoonega risti. Just seda GOCE teebki.

Kuna Maa mass jaotub ebaühtlaselt, ei näita lood sugugi kõikjal täpselt maakera keskpunkti poole. Seetõttu erinebki geoid matemaatilisest ellipsoidist ja on võrdlemisi korrapäratu pinnaga nagu kartul.

Kas meie lapik ja muhklik Maa on küllalt ümmargune ja sile, et teda tublisti vähendatud kujul võiks piljardikuulina kasutada?

Ekvatoriaalne raadius on Maal 6378 km, polaarne 6357 km. Keskmiseks raadiuseks on Rahvusvaheline Geodeesia ja Geofüüsika Liit arvutanud 6371 km. Seega on maakera keskmine läbimõõt 12 742 km.

Ekvatoriaalne läbimõõt erineb keskmisest 14 km ehk 0,11%, polaarne läbimõõt vastavalt 28 km ehk 0,22%.

Maailma Piljardiliidu (WPA) reeglite 16. punkt ütleb, et piljardikuulide läbimõõt peab olema 57,15 mm. Läbimõõdu tolerants ehk lubatud hälve on +/- 0,127 mm. (Reeglite veebivariandis on miinusmärk küll kaduma läinud.) Niisama suur on keskmise juuksekarva läbimõõt. Tolerantsi suhe kuuli läbimõõdusse on seega 0,127 / 57,15 = 0,00222 ehk 0,222%.

Niisiis peaks piljardikuuli suurune (223 miljonit korda kahandatud) maakera ümaruse poolest mängukõlblik olema.

Sellisel ümaruse võrdlusel on ka vastaseid, kes väidavad, et läbimõõdu tolerants piljardireeglites ei käi mitte ühe kuuli, vaid eri kuulide läbimõõdu kohta. Nende käest võiks küsida. “Kas iga kuul ise on siis ideaalne, nii-öelda nulltolerantsiga kera?” Vaevalt küll.

Keerulisem on lugu siledusega. Kui näiteks kuullaagri kuulidel määratletakse peale ümaruse ka pinnasiledus (õieti pinnakaredus!), siis piljardikuulidel vaid materjal, läbimõõt ja kaal.

Ega jää üle muud kui kontrollida, kas maakera kõige kõrgem nukk ja kõige sügavam pragu piljardikuuli tolerantsi sisse mahuksid.

Vähem kui juuksekarv

Džomolungma kõrgus merepinnast ehk geoidi pinnast on 8,850 km, Mariaani süviku sügavus viimastel andmetel 10,971 km. Mõlemad jäävad lubatud tolerantsi piiresse. 0,222% maakera raadiusest on 6371 x 0,00222 = 14,2 km.

Kellele see võrdlus ei meeldi, kinnitavad, et juuksekarva kõrgust jõnksu kuulil tunneks sõrmeotsagagi. Ent nii Himaalaja kui ka Mariaani süvik ning isegi järsk Kilimanjaro on maapinnal tunduvalt lamedamad kui juuksekarv piljardikuulil.